Matriks adalah himpunan skalar yang disusun secara empat persegi panjang (menurut baris dan kolom). Skalar – skalar itu disebut elemen matriks. Untuk batasnya biasanya digunakan: ( ), [ ], || ||
Matriks diberi nama dengan huruf besar. Secara lengkap ditulis matrik A=(aij), artinya suatu matriks A yang elemen – elemennya adalah aij dimana index i menunjukkan baris ke-i dan indeks ke–j menunjukkan kolom ke–j. Sehingga bila matriks disusun secara A(mxn) = (aij), mxn disebut ordo (ukuran) dari matriks A.
Jenis-jenis Matriks Khusus
- Matrik bujursangkar adalah matrik dengan jumlah baris = jumlah kolom, sehingga disebut berordo n. Barisan elemen a11, a22, … ann disebut diagonal utama dari matrik bujursangkar A
- Matrik nol adalah matrik yang semua elemennya adalah 0
- Matrik diagonal adalah matrik bujursangkar yang semua elemen di luar diagonal utamanya 0.
- Matrik identitas adalah matrik diagonal yang elemen – elemen diagonal utama adalah 1.
- Matrik scalar adalah matrik diagonal dengan semua elemen diagonal utamanyanya = k
- Matrik segitiga bawah (lower triangular) adalah matrik bujursangkar yang semua elemen di atas diagonal utama = 0.
- Matrik segitiga atas (upper triangular) adalah matrik bujursangkar yang semua elemen di bawah diagonal utama = 0.
- Matrik simetris adalah matrik yang transposenya sama dengan dirinya sendiri.
- Matrik anti simetris adalah matrik yang transposenya adalah negatifnya.
- Matrik hermitian adalah matrik yang bila transpose hermitiannya adalah sama dengan dirinya sendiri.
- Matrik idempoten, nilpotent. Bila berlaku A.A = A2 = A, maka A dikatakan matrik idempoten. Bila Ar = 0, maka A nilpotent dengan index r (dimana r adalah bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi hubungan tersebut)
Semoga Bermanfaat
lebih bagus lagi kalau ada contoh"nya. makasih :)
ReplyDelete