Artikel Terbaru

Operasi Pada Matriks

Selamat pagi kepada semuanya... Setelah kemarin saya posting tentang matriks dan jenis matriks, sekarang saya coba share tentang operasi apa saja sih yang ada pada matriks?? Oke langsung saja ke TKP.
Operasi pada matriks pada dasarnya sama dengan operasi-operasi matematika pada umumnya, operasi pada matriks antara lain:

  • Penjumlahan Matriks
Penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan terhadap matriks-matriks yang mempunyai ukuran (orde) yang sama. Jika A=(aij) dan B=(bij) adalah matriks-matriks berukuran sama, maka A+B adalah suatu matriks C=(cij) dimana (cij) = (aij)+(bij) atau [A]+[B] = [C] mempunyai ukuran yang sama dan elemennya (cij) = (aij) + (bij)
Contoh:
A+C tidak terdefinisi (tidak dapat dicari hasilnya) karena matriks A dan matriks B mempunyai ukuran yang berbeda


  • Pengurangan Matriks
Sama seperti pada penjumlahan matriks, pengurangan matriks hanya dapat dilakukan pada matriks-matriks yang mempunyai ukuran yang sama. Jika ukurannya berbeda maka matriks hasil tidak terdefinisikan.
Contoh:

  • Perkalian Matriks dengan Skalar
Jika k adalah suatu bilangan skalar dan A=(aij) maka matriks kA(kaij) yaitu suatu matriks kA yang diperoleh dengan mengalikan semua elemen matriks A dengan k. Mengalikan matriks dengan skalar dapat dituliskan di depan atau dibelakang matriks. Misalnya [C]=k[A]=[A]k dan (cij ) = (kaij )
Pada perkalian matriks dengan skalar berlaku hukum distributif dimana k(A+B)=kA+kB
Contoh:


  • Perkalian Matriks dengan Matriks
Beberapa hal yang perlu diperhatikan:

  1. Perkalian matriks dengan matriks umumnya tidak komutatif
  2. Syarat perkalian adalah jumlah banyaknya kolom pertama matriks sama dengan jumlah banyaknya baris matriks kedua
  3. Jika matriks A berukuran mxp dan matriks pxn maka perkalian A*B adalah suatu matriks C=(cij) berukuran mxn dimana 
Contoh

Beberapa Hukum Perkalian Matriks:

  1. Hukum Distributif, A*(B+C) = AB + AC
  2. Hukum Assosiatif, A*(B*C) = (A*B)*C
  3. Tidak Komutatif A*B ¹ B*A
  4. Jika A*B = 0, maka beberapa kemungkinan
    1. A = 0 dan B = 0
    2. A = 0 atau B = 0
    3. ¹ 0 dan B ¹ 0
  5. Bila A*B = A*C, belum tentu B = C

Subscribe to receive free email updates:

31 Responses to "Operasi Pada Matriks"

  1. Di matriks gaka ada operasi pembagiannya ?

    ReplyDelete
  2. Di matriks gaka ada operasi pembagiannya ?

    ReplyDelete
  3. satau saya matriks itu tidak bisa di bagi, paling yang paling mendekati adalah dikalikan dengan invers dari sebuah matriks... atau kalau ada cara lain kita bisa saling share.. terima kasih telah mampir..

    ReplyDelete
  4. Bervaedah sangad ��
    Thx Gan ��

    ReplyDelete
  5. sama-sama.. terimakasih sudah mampir

    ReplyDelete
  6. Terimakasih banyak untuk ilmu yang sudah di share.

    ReplyDelete
  7. Makasih infonya.. Bermanfaat sekali!!

    ReplyDelete
  8. Bermanfaat sekali ��

    ReplyDelete
  9. terimakasih pak, sangat bermanfaat!

    ReplyDelete
  10. Coba berikan yang lebih lengkap

    ReplyDelete
  11. Great and I have a dandy present: House Renovation What Order victorian house remodel

    ReplyDelete