Selamat datang di Belajar dan Pembelajaran

Operasi Pada Matriks

Sabtu, 25 Mei 20131komentar

Selamat pagi kepada semuanya... Setelah kemarin saya posting tentang matriks dan jenis matriks, sekarang saya coba share tentang operasi apa saja sih yang ada pada matriks?? Oke langsung saja ke TKP.
Operasi pada matriks pada dasarnya sama dengan operasi-operasi matematika pada umumnya, operasi pada matriks antara lain:

  • Penjumlahan Matriks
Penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan terhadap matriks-matriks yang mempunyai ukuran (orde) yang sama. Jika A=(aij) dan B=(bij) adalah matriks-matriks berukuran sama, maka A+B adalah suatu matriks C=(cij) dimana (cij) = (aij)+(bij) atau [A]+[B] = [C] mempunyai ukuran yang sama dan elemennya (cij) = (aij) + (bij)
Contoh:
A+C tidak terdefinisi (tidak dapat dicari hasilnya) karena matriks A dan matriks B mempunyai ukuran yang berbeda


  • Pengurangan Matriks
Sama seperti pada penjumlahan matriks, pengurangan matriks hanya dapat dilakukan pada matriks-matriks yang mempunyai ukuran yang sama. Jika ukurannya berbeda maka matriks hasil tidak terdefinisikan.
Contoh:

  • Perkalian Matriks dengan Skalar
Jika k adalah suatu bilangan skalar dan A=(aij) maka matriks kA(kaij) yaitu suatu matriks kA yang diperoleh dengan mengalikan semua elemen matriks A dengan k. Mengalikan matriks dengan skalar dapat dituliskan di depan atau dibelakang matriks. Misalnya [C]=k[A]=[A]k dan (cij ) = (kaij )
Pada perkalian matriks dengan skalar berlaku hukum distributif dimana k(A+B)=kA+kB
Contoh:


  • Perkalian Matriks dengan Matriks
Beberapa hal yang perlu diperhatikan:

  1. Perkalian matriks dengan matriks umumnya tidak komutatif
  2. Syarat perkalian adalah jumlah banyaknya kolom pertama matriks sama dengan jumlah banyaknya baris matriks kedua
  3. Jika matriks A berukuran mxp dan matriks pxn maka perkalian A*B adalah suatu matriks C=(cij) berukuran mxn dimana 
Contoh

Beberapa Hukum Perkalian Matriks:

  1. Hukum Distributif, A*(B+C) = AB + AC
  2. Hukum Assosiatif, A*(B*C) = (A*B)*C
  3. Tidak Komutatif A*B ¹ B*A
  4. Jika A*B = 0, maka beberapa kemungkinan
    1. A = 0 dan B = 0
    2. A = 0 atau B = 0
    3. ¹ 0 dan B ¹ 0
  5. Bila A*B = A*C, belum tentu B = C
Best regards,
Dedi Siswoyo

Ditulis Oleh : dedi26 ~ Belajar dan Pembelajaran

Dedi Kanssas Sobat sedang membaca artikel tentang Operasi Pada Matriks. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini, silakan isi komentar dalam kotak komentar di bawah sebagai tanda kunjungan. Oleh Admin, Sobat diperbolehkan mengcopy paste atau menyebar-luaskan artikel ini, namun jangan lupa untuk meletakkan link dibawah ini sebagai sumbernya
Share this article :

+ komentar + 1 komentar

Anonim
23 September 2014 08.46

terlalu sedikit

Poskan Komentar

 
Copyright © 2011. Belajar dan Pembelajaran - All Rights Reserved
Template Created by Creating Website Modify by dedi26
Proudly powered by Blogger