Perbandingan dan Rasio

 

Hubungan antara ukuran dari gigi dengan secepatannya adalah perbandingan berbalik nilai. Dari gambar di atas, gir A memiliki gigi dua kali lipat dari gigi yang dimiliki oleh gir B. Sehingga, jika gir A berputar satu kali, gir B akan berputar dua kali.

Misalkan gir A memiliki gigi tiga kali dari gir B, maka jika A berputar satu putaran, maka gir B berputar tiga putaran. Jika gir A memiliki gigi empat kali lebih banyak dari gir B, maka A akan berputar satu kali apabila B berputar empat kali.

Nah, dua fakta di atas merupakan contoh dari situasi perbandingan yang sering kita jumpai. Nilai pi (π) pada permasalahan lingkaran dan gir pada sepeda.Materi pada bab ini, kalian akan mengetahui penggunaan tabel, grafik, dan persamaan dalam menyelesaikan permasalahan perbandingan senilai maupun berbalik nilai.

Zaman yang elektronik seperti saat ini telah banyak mengubah kebiasaan orang menentukan media bacaan. Banyak yang sudah senang membaca berita melalui media internet. Namun tidak sedikit yang masih membaca berita melalui media cetak seperti koran. Sebuah perusahaan koran mengumpulkan informasi tentang berapa banyak yang membaca melalui media internet (membaca online) atau membaca melalui media cetaknya. Informasi ini sangat penting untuk perusahaan koran untuk mengetahui berapa banyak pendapatan perusahaan dari kedua jenis media.

ADA SUATU MASALAH

Siswa SMP Sukamaju diminta untuk memilih membaca berita melalui media online atau media cetak. Dari 150 siswa, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak.

Bagaimana kalian membandingkan pilihan siswa membaca melalui online atau media cetak?

Berikut beberapa jawaban dari pertanyaan diatas.

a.    1/3 dari siswa SMP Sukamaju yang mengikuti survei memilih media cetak daripada media online untuk membaca berita

b.    Perbandingan banyak siswa yang memilih media online terhadap media cetak adalah 2:1

c.     1 dari 3 siswa memilih media cetak daripada media online

d.    Banyak siswa yang memilih membaca online 50 lebih banyak daripada siswa yang memilih media cetak

e.    Banyak siswa yang membaca online dua kali lipat dari siswa yang membaca melalui media cetak.

 

ADA SUATU MASALAH

PENSIL

Wini mempunyai 8 buah pensil, sedangkan Putri mempunyai 16 buah pensil.

Bagaimanakah perbandingan banyak pensil mereka?

Perhatikan penyajian banyak pensil Winii dan pensil Putri pada gambar berikut!

Dari masalah diatas tentukanlah

1. Berapa banyak pensil Wini ?

2. Berapa banyak pensil Putri ?

3. Pensil siapakah yang lebih banyak?

4. Berapa kali lebih banyak pensil Putri dari pensil Wini ?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1.    Pensil wini ada 8

2.    Pensil putri ada 16

3.    Pensil putri yang lebih banyak

4.    Kita dapat  mengatakan banyak pensil Wini  ada 8 dibandingkan dengan banyak pensil Putri adalah 8 berbanding 16 yang biasanya ditulis sebagai 8 ∶ 16.

Perbandingan tersebut bisa disederhanakan menjadi 1 ∶  2

Contoh 1

Sebuah mobil balap menempuh 60 km dalam waktu 30 menit. Berapa jam waktu yang diperlukan mobil tersebut untuk menempuh jarak 180 km?

60 km → 30 menit
180 km → ......menit

Logikanya adalah waktu yang diperlukan akan semakin besar seiring dengan bertambahnya jarak, sehingga gunakan perbandingan senilai:

t/30=180/60

t.60=180.30

t= 5400/60

t=90

90 menit adalah 1,5 jam

 

Contoh 2

Ayah akan membagikan uang sejumlah Rp 240.000,00 kepada Amir dan Budi dengan perbandingan 3 : 5.

Tentukan jumlah uang yang diterima masing-masing oleh Amir dan Budi!

Pembahasan

Amir : Budi = 3 : 5
Jumlah uang = Rp 240.000,00
Uang yang diterima oleh Amir adalah

Uang yang diterima oleh Budi adalah

Catatan : Angka 8 didapat dari 3 + 5

Contoh 3

Kota A dan kota B berjarak 60 km. Tentukan jarak kedua kota tersebut dalam suatu peta yang berskala 1 : 1.200.000 nyatakan dalam cm!

Pembahasan
Jarak sebenarnya = 60 km = 60.000 m = 6.000.000 cm
Skala = 1 : 1.200.000
Jarak pada peta = 6.000.000 : 1.200.000
= 5 cm

AYO KITA MERANGKUM

• Perbandingan adalah hubungan antara ukuran-ukuran atau nilai-nilai dua atau lebih objek dalam satu kumpulan.
• Rasio adalah suatu bilangan yang digunakan untuk menyatakan sebuah perbandingan ukuran atau nilai dari dua atau lebih objek.

 

REFERENSI

As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2016. Matematika SMP/ MTs Kelas VII Semester 2. Jakarta : Kemendikbud

Fatimah, Silvia. “Modul Perbandingan”. 10 April 2019. https://www.scribd.com/
document/405681832/modul-perbandingan-pdf. [Diakses, 22 September 2020]

Matematika, SMP. “Materi Perbandingan Kelas VII”. https://www.academia.edu/
10153356/MATERI_PERBANDINGAN_KELAS_VII. [Diakses, 22 September 2020]

Milenial, Guru Matematika. “Matematika | Cara Membandingkan Bilangan Pecahan [SMP/MTs]”. 6 Mei 2019. https://www.youtube.com/watch?v=dI9oK2QRJas. [Diakses, 22 September 2020]

Subscribe to receive free email updates: